Relativité et géométrie

RELATIVITÉ ET GÉOMÉTRIE

Résumé :
La relativité restreinte, développée comme théorie physique dans les travaux (entre autres) de Lorentz, Poincaré et Einstein pour expliquer l'impossibilité de détecter l'« éther luminifère », prend tout son sens à partir de l'introduction du concept d'« espace-temps » par Minkowski en 1908, dans lequel les groupes dits « de Lorentz » et « de Poincaré » apparaissent comme des groupes de transformations géométriques. Nous tenterons d'expliquer en quoi cette approche géométrique éclaire la théorie de la relativité en dressant un parallèle entre trois sortes de relativité (restreinte, galiléenne, et « euclidienne ») dans lesquelles les vitesses possibles répondent à différentes sortes de géométrie (hyperbolique, euclidienne, sphérique). Enfin, nous tenterons de donner quelques idées sur le passage de la relativité restreinte à la relativité générale et la notion d'espace-temps courbe.