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Pour validation fr- Prix des annales C
Les lauréats 2012-2013
Les Prix ont été décernés à
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Daniela De Silva et Jean-Michel Roquejoffre
pour : "Regularity in a one-phase free boundary problem for the fractional Laplacian". Consultez l'article
ET
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Eugen Varvaruca et Georg S. Weiss
pour : "The Stokes conjecture for waves with vorticity". Consultez l'article
2011
Le Prix 2011 a été décerné à Galina Perelman
pour : "Two soliton collision for nonlinear Schrödinger equations in dimension 1". Consultez l' article
2010
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Le Prix 2010 a été décerné à Nader Masmoudi et Kenji Nakanishi
pour "Du système de Klein–Gordon–Zakharov vers un système de Schrödinger nonlinéaire singulier". Consultez l'article
Résumé
Dans cet article, on continue l'investigation des limites haute fréquence et subsonique du système de Klein–Gordon–Zakharov. Formellement, le système limite est le système de Schrödinger nonlinéaire. Cependant, pour un cas particulier des paramètres, on trouve un nouveau modèle qui contient un terme singulier. L'objet de ce papier est de donner une dérivation rigoureuse de ce modèle et de montrer la convergence dans l'espace d'énergie.
2009
Le Prix 2009 a été décerné à Laure Saint-Raymond
pour "Hydrodynamic limits: some improvements of the relative entropy method". Consultez l'article
Résumé
Cet article est consacré à l'étude – par la méthode d'entropie relative – de l'asymptotique de l'équation de Boltzmann conduisant aux équations d'Euler incompressibles. Il étend le résultat établi par l'auteur dans [L. Saint-Raymond, Convergence of solutions to the Boltzmann equation in the incompressible Euler limit, Arch. Ration. Mech. Anal. 166 (2003) 47–80] pour des données bien préparées. Le problème est de prendre en compte les ondes acoustiques et la couche initiale de relaxation, pour obtenir un résultat de convergence sous des hypothèses peu contraignantes sur la donnée initiale.
L'étude présentée ici requiert en contrepartie un contrôle (non uniforme) sur la distribution des grandes vitesses, qui est satisfait par exemple par les solutions classiques construites par Guo dans [Y. Guo, The Vlasov–Poisson–Boltzmann system near Maxwellians, Comm. Pure Appl. Math. 55 (2002) 1104–1135].
2008
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Le Prix 2008 a été décerné à Thomas Duyckaerts, Xu Zhang et Enrique Zuazua
pour "On the optimality of the observability inequalities for parabolic and hyperbolic systems with potentials." Consultez l'article
Mis à jour 15/06/2012